סצנת ההצגה היא בפרבריה העלובים של ניו אורלינס; בעצם האווירה של המקום הזה, על פי הערה של וויליאמס, יש משהו "חסר, מפונק". כאן חשמלית עם השם הסמלי "תשוקה" מביאה את בלנש דובואה, שאחרי שרשרת ארוכה של נסיגות, מצוקות, פשרות ואובדן הקן המשפחתי שלה, מקווה למצוא שלום או אפילו לקבל מחסה זמני - לקחת הפסקה מאחותה סטלה ובעלה סטנלי קובלסקי.
בלאנש מגיעה לקובלסקי בחליפה לבנה אלגנטית, בכפפות לבנות ובכובע - כאילו מכרים חברתיים מהאזור האריסטוקרטי מחכים לה לקוקטייל או לכוס תה. היא כל כך המומה מהצפיפות בדיור של אחותה, עד שהיא לא יכולה להסתיר את אכזבתה. עצביה כבר מזמן בגבול - בלאנש מוחל מדי פעם על בקבוק ויסקי.
במהלך עשר השנים שסטלה התגוררה בנפרד, בלאנש שרדה המון: הוריה נפטרו, הם נאלצו למכור להם בית גדול, אבל משועבד, משועבד מחדש, זה נקרא גם "החלום". סטלה אוהדת את אחותה, אך בעלה סטנלי פוגש את קרוב המשפחה החדש בעוינות. סטנלי הוא האנטי-קוד של בלאנש: אם הוא נראה כמו פרפר שברירי ליום אחד, אז סטנלי קובלסקי - איש קוף, עם נשמה ישנה ובקשות פרימיטיביות - הוא "אוכל כמו חיה, הולך כמו חיה, מדבר כמו חיה ... הוא אין מה לטפס מול אנשים מלבד כוח אמיץ. " באופן סמלי, הופעתו הראשונה על הבמה עם חתיכת בשר בנייר עטיפה, רוויה בדם ביסודיות. ויטל, חצוף, חושני, רגיל לפייס את עצמו בכל דבר, סטנלי נראה כמו איש מערות שהביא לשלל חברתו.
חשדן בכל מה שזר, סטנלי לא מאמין לסיפור של בלאנש על הבלתי נמנע של מכירת "חלומות" לחובות, הוא מאמין שהיא ניכסה לעצמה את כל הכסף לאחר שקנתה עליהם שירותים יקרים. בלאנש מודע מאוד לאויב המצוי בתוכו, אך הוא מנסה ליישב את עצמו, לא להעמיד פנים שהוא ראה את זה, במיוחד לאחר שנודע לו על הריונה של סטלה.
בבית קובלסקי פוגש בלאנש את מיטש, יצרנית כלים, אדם שקט ורגוע, חי יחד עם אם חולה. מיטש, שלבו לא גס כמו חברו סטנלי, מוקסם מבלאנש. הוא אוהב את שבריריותה, חוסר ההגנה, אוהב שהיא כל כך לא דומה לאנשים מסביבתו שהוא מלמד ספרות, מכיר מוזיקה, צרפתית.
בינתיים, סטנלי מביט בזהירות על בלאנש, דומה לחיה שמתכוננת לקפוץ. לאחר ששמע את הדעה הלא נעימה שפעם בלאנש הביעה בשיחה עם אחותו ונודע שהיא מחשיבה אותו כעל בורה אומלל, כמעט חיה וממליצה לסטלה לעזוב אותו, הוא שומר על הרוע. וכמו סטנלי, עדיף לא לפגוע - הם לא יודעים רחמים. חושש מהשפעתה של בלנש על אשתו, הוא מתחיל לברר על עברה, ומתברר שהוא רחוק מלהיות מושלם. לאחר מות הוריה והתאבדותו של בעלה האהוב, שאשמותו לא רצונית הפכה, ביקשה בלאנש נחמה במיטות רבות, כפי שסיפר סטנלי למוכרת האורחת, שגם השתמשה בטובותיה במשך זמן מה.
יום הולדתו של בלאנש מגיע. היא הזמינה את מיטש לארוחת ערב, שזמן קצר קודם לכן הציעה לה הצעה. בלאנש שר עליז כשהוא מתקלח, ובינתיים בחדר מכריז סטנלי לאשתו בזדון שמיטש לא יבוא - הם סוף סוף פקחו את עיניו לשרמוטה זו. והוא עשה זאת בעצמו, סטנלי, וסיפר מה היא עושה בעיר הולדתה - באילו מיטות היא פשוט לא נשארה! סטלה המומה מהאכזריות של בעלה: נישואין למיטש יהוו ישועה עבור אחותה. יוצא מהשירותים והתלבש, תוהה בלאנש: איפה מיטש? מנסה להתקשר אליו בבית, אבל הוא לא עונה לטלפון. בלא הבנה מה קורה, בלאנש בכל זאת מתכונן לגרוע מכל, ואז סטנלי מביא לה באדינות "מתנה" ליום הולדתה - כרטיס חזרה לורל, העיר ממנה הגיעה. בראותה את הבלבול והאימה על פניה של אחותה, סטלה מזדהה איתה בלהט; מכל הזעזועים האלה, יש לה לידה מוקדמת ...
מיטש ובלאנש מנהלים שיחה אחרונה - עובדת מגיעה לאישה כאשר היא נותרה לבדה בדירה: קובלסקי לקח את אשתו לבית החולים. נקב ברגשות הטובים ביותר, מיטש אומר ללא רחמים לבלנש שהוא סוף סוף ראה דרכה: וגילה הוא לא מה שהיא כינתה - לא בלי סיבה שהיא ניסתה לפגוש אותו בערב, אי שם באפלולית - והיא לא כל כך נוגעת כמו שהיא הוא בנה את עצמו - הוא בירר וכל מה שסטנלי אמר אושר.
בלאנש לא מכחישה כלום: כן, היא התבלבלה רק עם כל אחד, ואין להם מספר. לאחר מות בעלה, נראה היה לה שרק ליטוף זרים יכול איכשהו להרגיע את נפשה הריקה. בבהלה היא זינקה מאחד לשני - בחיפוש אחר תמיכה. לאחר שפגש אותו, מיכה הודה לאלוהים שלבסוף נשלחה לה מקלט בטוח. "אני נשבע, מיטש", אומר בלנש, "שבליבי מעולם לא שיקרתי לך."
אבל מיטש לא כל כך גבוה מבחינה רוחנית כדי להבין ולקבל את דבריו של בלאנש.הוא מתחיל להציק אותה בצורה מביכה, בעקבות ההיגיון הגברי הנצחי: אם זה אפשרי עם אחרים, אז למה לא איתי? בלאנש הנעלב מסיע אותו משם.
כשסטנלי חוזר מבית החולים, בלאנש כבר הספיק לנשק ביסודיות את הבקבוק. המחשבות שלה מפוזרות, היא לא ממש בתוך עצמה - הכל נראה לה שהמיליונר המוכר עומד להופיע ולקחת אותה לים. בהתחלה סטנלי הוא טוב-לב - סטלה צריכה ללדת תינוק בבוקר, הכל מסתדר כשורה, אבל כאשר בלאנש מנסה בכאב לשמור על הכבוד, היא אומרת שמיטש הגיע אליה עם סל ורדים לבקש סליחה, הוא מתפוצץ. מי היא שתיתן לה ורדים ותזמין אותה להפלגות? היא משקרת! אין ורדים, אין מיליונר. הדבר היחיד שהיא עדיין טובה אליו הוא לישון איתה פעם אחת. בהבנה שהעסק עובר תפנית מסוכנת, בלאנש מנסה לברוח, אך סטנלי מיירט אותה בדלת ומוביל אותה לחדר השינה.
אחרי כל מה שקרה, בלנש התבלבלה מההיגיון. סטלה, שחזרה מבית החולים בלחץ בעלה, מחליטה להכניס את אחותה לבית החולים. היא פשוט לא יכולה להאמין לסיוט באלימות - איך היא יכולה לחיות עם סטנלי? בלאנש חושבת שחברתה תבוא בשבילה ותתמזל במנוחה, אך כשהיא רואה את הרופא והאחות היא נבהלת. העדינות של הרופא - הגישה ממנה היא כבר איבדה את ההרגל - עדיין מרגיעה אותה, והיא עוקבת אחריו בצייתנות במילים: "לא משנה מי אתה ... הייתי תלויה כל חיי באדיבותו של הפגישה הראשונה."