מטוס קטן יוצא מפריס ללונדון. אחת הנוסעות, ג'יין גריי, אינה אדישה כלפי הצעיר נורמן גאל שיושב מולה, רופא שיניים אותו היא כבר פגשה.
במהלך הטיסה, ליידי הורברי מתקשרת לעוזרתה מבקתה אחרת. דבורה טסה בתא הנוסעים, ואחד הנוסעים הורג אותה.
זמן קצר לפני ההגעה התגלה שאחד הנוסעים, מאדאם גיזל, מת. לפני כשלושת רבעי שעה הביא הדייל לה קפה. נוסע אחד, ד"ר בראיינט, מצא כי המוות הגיע לפני כחצי שעה. במטוס נמצא הבלש המפורסם הרקול פוארו. הוא רואה סימן הזרקה שנפטר על צווארו. ההערכה היא כי אישה ננשכה על ידי צרעה, אך פוירות מוצאת חץ יליד לידה עם פיסת בד צהובה-שחורה המנופחת מתוך הצינור המיוחד. מישהו ירה חץ וריח אותו ברעל. הדיילים לא הבחינו במשהו חשוד בהתנהגותה של מאדאם ג'יזל. הם מכירים אותה, לעיתים קרובות טס בטיסה זו.
מפקח המשטרה חוקר נוסעים. מר קלנסי, מחבר רומני הבלשים, מדווח כי קנה פעם צינור לירי חצים, אך היא שוכבת בביתו. הצינור נמצא מתחת למושב בו ישב הרקול פוארו.
בחקירה מתברר כי שמו האמיתי של המנוחה היה מאדאם מארי מוריסוט. היא הייתה אחת המלוות העסקיות ביותר בפריס. נהרגה על ידי מאדאם מוריסו הייתה ארס נחשים נדיר. איש מהנוסעים לא הכיר את המנוח, ואף אחד לא הבחין בכך. החקירה נמצאת במבוי סתום, אך אחד המושבעים חושד בהרקולה פוארו.
לאחר החקירה, נורמן מתעניין בג'יין, והם מחליטים להבין מה קורה.
המשטרה אוספת מידע על מאדאם מוריסו. היא הייתה מקצוענית אמיתית בתחומה, אישה כנה להפליא. הייתה לה בת, אנני, שלא גרה איתה ולא ראתה אותה הרבה שנים. לאחר מות אמה, הילדה מקבלת סכום גדול. העלמה מאדאם מוריסוט, אליזה, קיבלה הנחיה על ידי גבירתה לשרוף את כל המסמכים שלה אם יקרה לה משהו, וכעת כל המסמכים נהרסו.
המשטרה יחד עם פוירות דנים מי מהנוסעים יכול להרוג את מאדאם מוריסו, אך איש לא יכול היה לעלות אליה מבלי לשים לב. פוירות מציין כי הצינור הונח מתחת למושב ולא נזרק. הוא מבקש רשימה מפורטת של חפצי הנוסעים.
בפריס מבקר פוירות במשרדה של מאדאם מוריסוט. עוזרתה, אליזה, מדברת היטב על פילגשתה ומספרת שלמדאם מוריסו הייתה בת לא לגיטימית, שמעולם לא סיפרה עליה כלום. אליזה נותנת לפיירות את המחברת שמדאם מוריסו חיפשה לפני הטיול ולא מצאה. אליזה שרפה את העיתונים, ועזבה את הספר, מכיוון שלא היו לה שום אינדיקציות לציון זה.
לאחר שבחנה את הספר ותחקרה את השוער, מאדאם מוריסו, מגלה פוירות כי ליידי הורברי הייתה עם המנוחה יום קודם.
המשטרה מוצאת חנות שמוכרת חצים וצינורות, אך הבד עליהן אדום בלבד.
פוירות מגיעה לחברת התעופה, שם קנתה מאדאם מוריסו כרטיס. בלחץו, העובד מודה כי האלמוני שילם לו סכום גדול כדי למכור למאדאם מוריסו כרטיס לטיסה הספציפית הזו, והצדיק שלא היו כרטיסים לטיסה נוספת.
בעלה של הליידי הורברי, סטיבן, חושש כי לוותה כסף ממאדאם מוריסו. ברור שהוא לא אדיש לחברתה של אשתו ונטיה, מאוהב בו.
ג'יין מתעניינת בארכיאולוג הצעיר ז'אן דופונט, שטס איתה באותו המטוס, אך הילדה מאוהבת בנורמן. הרקול פוארו פוגש אותם ומבקש מג'יין לעזור לו בחקירה, כשהיא ממלאת את תפקיד מזכירתו. נורמן פוירות מציע לשחק את תפקיד הסחיטה ליידי הורברי. בהתחלה, רופא השיניים נחרד, אך אחר כך מסכים. בשיחה מזכיר נורמן חווה בדרום אפריקה שביקר בה.
פוירות משוחחת עם הדיילים ומגלה שהיו שתי כפות קפה על שולחנה של מאדאם מוריסו.
במסווה של סחיטה, נורמן איפור מגיע ליידי הורברי. הוא דורש סכום גדול עבור שתיקה שהגברת בילתה כמה ימים עם השחקן המפורסם. לאחר עזיבתו, הגברת מבקרת את הרקול פוארו. האישה מודה שאיבדה סכום גדול של קלפים, ושחקנית חברתה ייעצה לי לפנות למדאם מוריסו. המנוחה דרשה להחזיר את החוב, ואיימה לספר הכל לבעלה, אך הגברת לא הייתה מעורבת במותה. פוירות ממליצה ליידי הורברי לתת לגט בעלה ומסכימה לקבל מזונות ממנו.
פוירות מבקשת מג'יין לנסוע איתו לפריס, למצוא את ז'אן דופונט ולדבר איתו על המשלחת.
מאדאם מוריסו מגיעה לעורכת הדין לבתה ומציגה את זכויות הירושה שלו. היא נשואה למר ריצ'רדס, המתגורר באמריקה. פוירות פוגשת את מאדאם ריצ'רדס. היא עבדה כמניקוריסטית, אז כמשרתת, אך לפני כחודש היא פגשה את מר ריצ'רדס ועכשיו עומדת לעזוב אותו. לפיירות אין ספק שמולו נמצאת בתה של מאדאם מוריסו, אבל נראה לו שהוא כבר ראה אותה איפשהו. הבלש נזכר שראה אותה במטוס - זו עוזרתה של ליידי הורברי.
פוירות רוצה למצוא את אנני, אך מגלה שהיא מתה. היא נמצאה ברכבת עם בועה של חומצה פרוסית בידה.
כשהוא משאיר את ג'יין בפריז, פוארו חוזר ללונדון. עד מהרה מגיעה ג'יין, ופואירות אוספת את כולם כדי להודיע שהוא חשף את הפשע.
הם שמו את הצינור מתחת לכיסא כך שיימצא והחליטו שנורה ממנו חץ. אבל לירות בחץ מהצינור כך שהוא בהחלט יפגע במקום הנכון זה כמעט בלתי אפשרי, ולכן הבלש המפורסם הגיע למסקנה כי חץ הרעל הושיט בידו. הרוצח ניגש למאדאם מוריסו, תקע חץ מורעל בצווארה ואז השליך אותה ושחרר את הצרעה כדי שכולם יחליטו שהנוסע מת מעקיצת חרקים. לאחר שבחן את רשימת תכולת הכיסים והמטען של הנוסעים, ראה פוארו כי לנורמן יש ארגז גפרורים ריק בכיסו ומקטורן לבן במזוודתו.
כשהוא לבוש במקטורן לבן, ניגש נורמן למדאם מוריסו במסווה של דייל שהציע קפה והרג אותה. לפיכך, שתי כפות התבררו על השולחן שנרצח.
מותה של מאדאם מוריסוט יכול היה להועיל לבתה והנוסעת היחידה שדיברה איתה הייתה ליידי הורברי. בחשד לרצח נורמן, פיואר ביקש ממנו לגלם את תפקיד סחטנות ודאג שהוא שחקן מצוין. הבלש המפורסם ניחש שנורמן הגיע לסוכנות וביקש למכור את מאדאם מוריסו את הכרטיס לטיסה שהוא היה זקוק לה.
מחשש לג'יין לקח אותה פוירות לפריס. בחקירה הוא גילה ששמו האמיתי של נורמן הוא ריצ'רדס. הוא ביקר בחווה בדרום אפריקה, שהיא למעשה פעוטון נחש. לאחר שפגשה את אנני ולמדה על מערכת היחסים בין אמה וליידי הורברי, נורמן סידרה להם לטוס באותו מטוס, וליידי הורברי נחשדה ברצח. אבל אז נורמן התאהב בג'יין והחליט לסלק את אנני.
פוירות אוהדת את ג'יין ומצפה שתי חתונות: ונציה עם הלורד הורברי וג'יין עם ז'אן דופונט.